Resume chapter 2 - Navier-Stokes equation

Equations of State and Navier-Stokes Equations for Newtonian Fluid

Pada kebanyakan persamaan atur (governing equation), komponen viscous stress τ sering kali tidak diketahui. Komponen tegangan geser dapat direpresentasikan sebagai fungsi dari laju deformasi. Untuk fluida Newtonian, viscous stress berbanding lurus dengan laju deformasi nya. Hukum Newton menjelaskan efek dari viskositas pada aliran compressible, dimana

Dengan melakukan substitusi persamaan-persamaan diatas kedalam beberapa persamaan aliran dan energi pada aliran fluida, maka dapat diperoleh persamaan Navier-Stokes dengan menggunakan finite volume method :

Jika kita menggunakan model Newtonian untuk viscous stress pada persamaan energi dalam, maka didapat :

Hukum-hukum konservasi dapat dituliskan dalam bentuk persamaan atur pada tabel dibawah ini untuk aliran fluida 3 dimensional dan juga heat transfer pada aliran fluida Newtonian yang kompresibel.

Referensi :

Versteeg H.K., Malalasekera W. “Introduction to computational fluid dynamics : The finite volume method”, Longman – Loughborough. 1995.

Posted in: CFD,Navier Stokes