Resume Chap 10.3 - Calculation of Buoyant Flows and Flows Inside Buildings

Calculation of Buoyant Flows and Flows Inside Buildings

Untuk melakukan  pemodelan buoyant flow dibutuhkan usaha yang lebih banyak ketimbang melakukan pemodelan aliran fluida yang lain. Aliran fluida di dalam bangunan digolongkan kedalam buoyant flow karena merupakan akibat dari ada nya ventilasi natural yang disebabkan oleh perbedaan temperatur yang terjadi di dalam bangunan. Dalam memodelkan buoyant flow, persamaan momentum yang searah dengan gaya gravitasi harus menyertakan pengaruh gaya badan yang dihasilkan dari buoyancy. Sebagai contoh, dalam medan aliran dua dimensi dengan buoyancy dalam arah-y, persamaan v-momentum diberikan sebagai :

Pada persamaan tersebut, -g(ρ – ρ₀) merupakan suku buoyancy, dimana ρ₀ merupakan densitas acuan. Suku buoyancy di dalam persamaan diskrit di atas berpengaruh cukup penting terhadap instabilitas dari proses penyelesaian yang dilakukan. Sering kali diperlukan faktor pengenduran dalam permasalahan yang terkait dengan buoyancy, dan juga disarankan agar menggunakan pendekatan transient untuk mendapatkan penyelesaian yang berkondisi steady.

Model turbulen yang standar membutuhkan modifikasi tambahan ketika diaplikasikan kedalam buoyant flow. Sebagai contoh, suku generation tambahan, yang direkomendasikan oleh Rodi (1978), persamaan k-ε pada model turbulen digunakan pada model turbulen buoyant flows.  Persamaan-k dituliskan sebagai :

dimana G merupakan suku production atau generation  dan B merupakan suku generation yang terkait dengan buoyancy. Suku B dibentuk sebagai :

dimana T adalah temperature, dan gi adalah percepatan gravitasi dalam arah-xi. Koefisien ekspansi volumetris β didefinisikan sebagai :

Persamaan transport yang memodelkan disipasi energi kinetik turbulen (ε) diberikan sebagai :

dimana R_f merupakan bilangan flux Richardson dan C₃ konstanta model tambahan (Rodi, 1978). Hossain dan Rodi (1976) mendefinisikan R_f sebagai hubungan R_f = -B/G. Nilai yang tunggal dari C₃ tidak dapat digunakan untuk mendefinisikan R_f  karena  C₃ bernilai dekat dengan satuan buoyant shear layer dalam arah vertical dan mendekati nol dalam arah horizontal. Rodi (1978) merumuskan definisi alternative bagi bilangan flux Richardson yang digunakan bagi nilai tunggal C₃ ~ 0.8 untuk kedua lapisanm baik horizontal maupun vertical.

dimana G_l merupakan produksi buoyancy dalam komponen energy. Di dalam horizontal shear layer dimana komponen kecepatan searah dengan gaya gravitasi, produksi buoyancy keseluruhan yang searah gravitasi dapat ditulis sebagai :

Dalam vertical shear layer, komponen lateral berada normal terhadap arah gravitasi dan tidak memiliki pengaruh buoyancy, sehingga G_l = 0. Sehingga, bilangan flux Richardson dapat ditulis sebagai :

Jika permasalahan aliran yang terkait didominasi oleh vertical shear layer, maka nilai R_f  dapat diberikan 0 dan C₃  bernilai 0,8. Pentingnya C₃ dalam memprediksi permasalahan dinamika api didalam bangunan dengan CFD, telah banyak dipelajari oleh Markatos et al (1982) yang dapat menjadi rujukan untuk memahami kasus ini lebih jauh.

Sumber :

Versteeg H.K., Malalasekera W. “Introduction to computational fluid dynamics : The finite volume method”, Longman – Loughborough. 1995.

Posted in: buoyant flows,flows inside buildings